ros中tf系统的坐标表示：
http://wiki.ros.org/tf/Overview/Transformations
tf中坐标转换方向
ros中各个坐标系的定义：
http://www.ros.org/reps/rep-0105.html#odom
rovio算法中的坐标表示：
https://github.com/ethz-asl/rovio/wiki/Coordinate-Frames-and-Notation
变换的理解：
两个坐标系的同一个点，由c1系转换到c2系，称为坐标变换，或俗称点变换;只考虑两个坐标系的变换，称为基变换，俗称坐标系变换。坐标变换和基变换方向相反，但表达的坐标系是同一个。变换要考虑变换的方向和描述的坐标系两个问题。
一般的变换中，都是以坐标系下的一个坐标点作为参照进行转换推导，参见《视觉SLAM14讲》P41的推导。因此，得到的变换R、t，是坐标的变换，即简单的理解为点的变换。
在VIO中一样，IMU即使看不到点，也以其坐标系下的 一个点作为参考(比如，将重力从n系转换到b系，将重力看作一个点)。
考虑点P在1、2坐标系的表示分别为P1、P2，
坐标点P从P1变换到P2：
P2 = R_21*P1+ t_21_2
坐标系1、2的坐标基变换则为从2变换到1： R_12 、 t_12_2
因此，坐标变换的描述坐标系为终点坐标系，基变换的描述坐标系为起点坐标系
在tf/message的ros框架下，以tf为例：
描述坐标系为frame_id, -> 全局坐标系
坐标基变换（坐标系变换）：frame_id -> child_frame_id
坐标变换(点变换)：child_frame_id -> frame_id
在ros message中变换也是基于坐标基的变换。 有的是基于点的，查看源码的注释，比如loockTransform(),注释中就说了是变换data。sendTrsnform（）中通过frame_id和child_frame_id进行识别。
更新：
最直接的记忆方式就跟据全局坐标系，
比如，标定结果中，T_cam0_imu, 意味着将点从imu坐标系转换到cam0坐标系，对于坐标变换就是cam0变换到imu，同时，cam0是全局坐标系（参考坐标系），整个结果就是在cam0坐标系下描述imu（考虑可以理解为imu坐标系原点，考虑旋转时就考虑三个轴）。
平移：局部坐标系 - 全局坐标系
旋转：局部坐标系旋转到全局坐标系
惯导计算：
纯惯导解算中，也是点从t1时刻到tn时刻的变换，见秦永元《惯性导航》绪论部分的推导，或者直接理解为重力g在n系和b系之间的变换。
若系统状态中的姿态，采用的是n到b，则更新时是左乘（坐标系的表达从右到左），如果是b到n，则是右乘（坐标系的表达从左到右）->旋转矩阵。。。。四元数也一样。一般都是b到n。
左乘与右乘只是在姿态更新时有区别，因为全局姿态欧拉角的问题。在多个传感器间变换时，都还是左乘好像。。。。。（待继续验证）
在vio中会涉及到的一个：（符号从右到左，坐标的变换）
t_imu_cam0 - t_imu_cam1 ： cam0 -> cam1 在imu下表示
t_imu_cam0: cam0->imu在imu下的表示
在数学中学到矢量减法时，规则是两矢量相减，方向为从减数指向被减数，即 a - b 为从b指向a。这是坐标系变换的规则。而坐标变换是反过来的，a指向b。
或者都按照坐标系变换来看：
（- t_imu_cam1） - （-t_imu_cam0 ），坐标变换与坐标系变换存在负号，这样看也是cam0 -> cam1
参见tf的ros wiki：
Transforms are specified in the direction such that they will transform the coordinate frame "frame_id" into "child_frame_id" in tf::StampedTransform and geometry_msgs/TransformStamped. This is the same transform which will take data from "child_frame_id" into "frame_id".
具体的实例见lsd_slam的
点P从1系变换到2系叫做变换， 在不考虑点只考虑坐标系问题时，就不存在变换一说了，而只是1系在2系的表达、或者2系在1系的表达。上面的实例中的变量命名就体现了这一点。
同时，1系在2系下面的描述，等价与1系相对于2系
考虑变换的目的，就是为了对不同坐标系下的坐标值进行转换，因此一般的SLAM、VIO中的变换以及标定结果的变换都是基于坐标的变换，但想直观对标定结 果进行验证时，无法肉眼对一个点进行变换，只能通过变换两个坐标系。还有，定位结果也是一个坐标系在另一个坐标系下的描述，也是坐标基的变换。因此，用于计算的库应该都是基于坐标变换的，比如opencv、sophus、标定、惯导等，用于展示的都是以坐标基的描述为主的，比如ros中的tf等，。。。。有点基于验证。
总结为一点：坐标变换和坐标基描述，描述坐标系相同但反向
http://wiki.ros.org/tf/Overview/Transformations
tf中坐标转换方向
ros中各个坐标系的定义：
http://www.ros.org/reps/rep-0105.html#odom
rovio算法中的坐标表示：
https://github.com/ethz-asl/rovio/wiki/Coordinate-Frames-and-Notation
变换的理解：
两个坐标系的同一个点，由c1系转换到c2系，称为坐标变换，或俗称点变换;只考虑两个坐标系的变换，称为基变换，俗称坐标系变换。坐标变换和基变换方向相反，但表达的坐标系是同一个。变换要考虑变换的方向和描述的坐标系两个问题。
一般的变换中，都是以坐标系下的一个坐标点作为参照进行转换推导，参见《视觉SLAM14讲》P41的推导。因此，得到的变换R、t，是坐标的变换，即简单的理解为点的变换。
在VIO中一样，IMU即使看不到点，也以其坐标系下的 一个点作为参考(比如，将重力从n系转换到b系，将重力看作一个点)。
考虑点P在1、2坐标系的表示分别为P1、P2，
坐标点P从P1变换到P2：
P2 = R_21*P1+ t_21_2
坐标系1、2的坐标基变换则为从2变换到1： R_12 、 t_12_2
因此，坐标变换的描述坐标系为终点坐标系，基变换的描述坐标系为起点坐标系
在tf/message的ros框架下，以tf为例：
描述坐标系为frame_id, -> 全局坐标系
坐标基变换（坐标系变换）：frame_id -> child_frame_id
坐标变换(点变换)：child_frame_id -> frame_id
在ros message中变换也是基于坐标基的变换。 有的是基于点的，查看源码的注释，比如loockTransform(),注释中就说了是变换data。sendTrsnform（）中通过frame_id和child_frame_id进行识别。
更新：
最直接的记忆方式就跟据全局坐标系，
比如，标定结果中，T_cam0_imu, 意味着将点从imu坐标系转换到cam0坐标系，对于坐标变换就是cam0变换到imu，同时，cam0是全局坐标系（参考坐标系），整个结果就是在cam0坐标系下描述imu（考虑可以理解为imu坐标系原点，考虑旋转时就考虑三个轴）。
平移：局部坐标系 - 全局坐标系
旋转：局部坐标系旋转到全局坐标系
惯导计算：
纯惯导解算中，也是点从t1时刻到tn时刻的变换，见秦永元《惯性导航》绪论部分的推导，或者直接理解为重力g在n系和b系之间的变换。
若系统状态中的姿态，采用的是n到b，则更新时是左乘（坐标系的表达从右到左），如果是b到n，则是右乘（坐标系的表达从左到右）->旋转矩阵。。。。四元数也一样。一般都是b到n。
左乘与右乘只是在姿态更新时有区别，因为全局姿态欧拉角的问题。在多个传感器间变换时，都还是左乘好像。。。。。（待继续验证）
在vio中会涉及到的一个：（符号从右到左，坐标的变换）
t_imu_cam0 - t_imu_cam1 ： cam0 -> cam1 在imu下表示
t_imu_cam0: cam0->imu在imu下的表示
在数学中学到矢量减法时，规则是两矢量相减，方向为从减数指向被减数，即 a - b 为从b指向a。这是坐标系变换的规则。而坐标变换是反过来的，a指向b。
或者都按照坐标系变换来看：
（- t_imu_cam1） - （-t_imu_cam0 ），坐标变换与坐标系变换存在负号，这样看也是cam0 -> cam1
参见tf的ros wiki：
Transforms are specified in the direction such that they will transform the coordinate frame "frame_id" into "child_frame_id" in tf::StampedTransform and geometry_msgs/TransformStamped. This is the same transform which will take data from "child_frame_id" into "frame_id".
具体的实例见lsd_slam的
ROSOutput3DWrapper::publishTrackedFrame(Frame* kf)
备注： 点P从1系变换到2系叫做变换， 在不考虑点只考虑坐标系问题时，就不存在变换一说了，而只是1系在2系的表达、或者2系在1系的表达。上面的实例中的变量命名就体现了这一点。
同时，1系在2系下面的描述，等价与1系相对于2系
考虑变换的目的，就是为了对不同坐标系下的坐标值进行转换，因此一般的SLAM、VIO中的变换以及标定结果的变换都是基于坐标的变换，但想直观对标定结 果进行验证时，无法肉眼对一个点进行变换，只能通过变换两个坐标系。还有，定位结果也是一个坐标系在另一个坐标系下的描述，也是坐标基的变换。因此，用于计算的库应该都是基于坐标变换的，比如opencv、sophus、标定、惯导等，用于展示的都是以坐标基的描述为主的，比如ros中的tf等，。。。。有点基于验证。
总结为一点：坐标变换和坐标基描述，描述坐标系相同但反向
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